School Commit Init
This commit is contained in:
@@ -0,0 +1,114 @@
|
||||
import itertools
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||||
import time
|
||||
|
||||
def operation(x,y,R):
|
||||
"""
|
||||
:params:
|
||||
x: int
|
||||
y: int
|
||||
R: list of tuples
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||||
:return:
|
||||
int
|
||||
|
||||
This function returns the result of the operation R on x and y
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||||
"""
|
||||
for relation in R:
|
||||
if relation[0]==x and relation[1]==y:
|
||||
return relation[2]
|
||||
|
||||
def associativity_checker(n,R):
|
||||
"""
|
||||
:params:
|
||||
n: int
|
||||
R: list of tuples
|
||||
:return:
|
||||
bool
|
||||
|
||||
This function checks if the operation R is associative or not. It returns True if it is associative and False otherwise.
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||||
"""
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||||
for i in range(n):
|
||||
for j in range(n):
|
||||
for k in range(n):
|
||||
if operation(operation(i,j,R),k,R)!=operation(i,operation(j,k,R),R):
|
||||
return False
|
||||
return True
|
||||
|
||||
def generate_all_operations(n):
|
||||
"""
|
||||
:params:
|
||||
n: int
|
||||
:return:
|
||||
list of lists of tuples
|
||||
|
||||
This function generates all possible operations on a set of n elements. It returns a list of all possible operations.
|
||||
"""
|
||||
R=[]
|
||||
values = set(range(n))
|
||||
operations_results = itertools.product(values,repeat=n**2)
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||||
f = open(f"output_n_{n}.txt","w")
|
||||
for operation_result in operations_results:
|
||||
op=[]
|
||||
for i in values:
|
||||
for j in values:
|
||||
op.append((i,j,operation_result[i*n+j]))
|
||||
if associativity_checker(n,op):
|
||||
R.append(op)
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f.write("\n\n")
|
||||
f.write(' |')
|
||||
for i in range(n):
|
||||
f.write(str(i)+"|")
|
||||
for i in range(n):
|
||||
f.write("\n"+"-+"*(n+1)+"\n")
|
||||
f.write(str(i)+"|")
|
||||
for j in range(n):
|
||||
f.write(str(operation(i,j,op))+"|")
|
||||
f.close()
|
||||
return R
|
||||
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||||
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||||
def main():
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||||
print("Enter the number of elements in the set. Number must be smaller than 4")
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||||
n=int(input())
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||||
data = generate_all_operations(n)
|
||||
print(len(data))
|
||||
count=0
|
||||
for i in data:
|
||||
if associativity_checker(n,i):
|
||||
print(i)
|
||||
count+=1
|
||||
print(count)
|
||||
|
||||
def file_handle(n):
|
||||
"""
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||||
:params:
|
||||
n: int
|
||||
:return:
|
||||
None
|
||||
|
||||
This function generates all possible operations on a set of n elements and writes the results to a file. It also writes the number of associative operations.
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||||
"""
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||||
semi_groups = generate_all_operations(n)
|
||||
f = open(f"output_n_{n}.txt","w")
|
||||
f.write("Number of elements in the set: "+str(n)+"\n")
|
||||
f.write("Number of associative operations: "+str(len(semi_groups))+"\n")
|
||||
for op in semi_groups:
|
||||
f.write("\n\n")
|
||||
f.write(' |')
|
||||
for i in range(n):
|
||||
f.write(str(i)+"|")
|
||||
for i in range(n):
|
||||
f.write("\n"+"-+"*(n+1)+"\n")
|
||||
f.write(str(i)+"|")
|
||||
for j in range(n):
|
||||
f.write(str(operation(i,j,op))+"|")
|
||||
f.close()
|
||||
|
||||
|
||||
if __name__=="__main__":
|
||||
# file_handle(1)
|
||||
# file_handle(2)
|
||||
# file_handle(3)
|
||||
# file_handle(4)
|
||||
main()
|
||||
|
||||
|
||||
@@ -0,0 +1,7 @@
|
||||
Number of elements in the set: 1
|
||||
Number of associative operations: 1
|
||||
|
||||
|
||||
|0|
|
||||
-+-+
|
||||
0|0|
|
||||
@@ -0,0 +1,51 @@
|
||||
Number of elements in the set: 2
|
||||
Number of associative operations: 8
|
||||
|
||||
|
||||
|0|1|
|
||||
-+-+-+
|
||||
0|0|0|
|
||||
-+-+-+
|
||||
1|0|1|
|
||||
|
||||
|0|1|
|
||||
-+-+-+
|
||||
0|0|1|
|
||||
-+-+-+
|
||||
1|0|1|
|
||||
|
||||
|0|1|
|
||||
-+-+-+
|
||||
0|0|1|
|
||||
-+-+-+
|
||||
1|1|1|
|
||||
|
||||
|0|1|
|
||||
-+-+-+
|
||||
0|0|1|
|
||||
-+-+-+
|
||||
1|1|0|
|
||||
|
||||
|0|1|
|
||||
-+-+-+
|
||||
0|0|0|
|
||||
-+-+-+
|
||||
1|0|0|
|
||||
|
||||
|0|1|
|
||||
-+-+-+
|
||||
0|1|0|
|
||||
-+-+-+
|
||||
1|0|1|
|
||||
|
||||
|0|1|
|
||||
-+-+-+
|
||||
0|0|0|
|
||||
-+-+-+
|
||||
1|1|1|
|
||||
|
||||
|0|1|
|
||||
-+-+-+
|
||||
0|1|1|
|
||||
-+-+-+
|
||||
1|1|1|
|
||||
@@ -0,0 +1,907 @@
|
||||
Number of elements in the set: 3
|
||||
Number of associative operations: 113
|
||||
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|0|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|0|1|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|2|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|2|0|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|1|2|0|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|1|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|1|1|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|1|1|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|0|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|1|1|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|0|0|0|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|2|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|1|1|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|1|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|0|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|0|0|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|0|1|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|0|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|0|0|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|1|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|0|1|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|0|1|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|1|2|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|1|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|2|0|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|2|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|2|0|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|2|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|2|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|1|0|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|0|1|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|1|0|1|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|0|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|2|2|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|2|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|2|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|1|1|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|2|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|1|0|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|0|1|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|0|1|1|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|1|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|1|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|2|1|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|2|2|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|1|1|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|2|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|1|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|2|1|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|1|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|1|1|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|2|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|2|1|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|1|1|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|0|1|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|0|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|2|0|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|2|2|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|2|2|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|0|0|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|1|0|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|2|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|1|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|1|1|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|0|1|0|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|1|2|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|2|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|1|2|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|2|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|1|2|1|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|1|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|1|0|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|0|1|0|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|1|1|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|1|1|1|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|1|1|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|1|0|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|0|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|1|1|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|1|1|1|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|0|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|0|2|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|0|1|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|1|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|1|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|1|1|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|0|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|0|1|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|0|0|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|1|2|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|2|2|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|2|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|1|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|1|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|2|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|0|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|0|0|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|0|0|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|0|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|0|2|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|0|0|0|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|2|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|1|2|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|1|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|2|0|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|0|2|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|2|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|2|2|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|2|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|0|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|0|0|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|2|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|2|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|1|2|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|2|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|1|2|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|2|0|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|0|1|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|1|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|1|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|2|0|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|0|2|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|0|2|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|1|0|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|0|1|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|0|1|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|1|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|1|1|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|1|2|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|0|1|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
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1|1|1|1|
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-+-+-+-+
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2|1|1|0|
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|0|1|2|
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0|2|2|2|
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1|2|1|2|
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-+-+-+-+
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2|2|2|2|
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|0|1|2|
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0|0|0|0|
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1|0|1|1|
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-+-+-+-+
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2|0|2|2|
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|0|1|2|
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-+-+-+-+
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0|2|2|2|
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-+-+-+-+
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1|2|2|2|
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-+-+-+-+
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2|2|2|2|
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|0|1|2|
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-+-+-+-+
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0|1|0|2|
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-+-+-+-+
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1|0|1|2|
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-+-+-+-+
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2|2|2|2|
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|0|1|2|
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-+-+-+-+
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0|0|1|2|
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-+-+-+-+
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1|1|1|2|
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-+-+-+-+
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2|2|2|2|
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|0|1|2|
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-+-+-+-+
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||||
0|0|1|2|
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-+-+-+-+
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||||
1|2|1|2|
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||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|1|2|
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||||
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||||
|0|1|2|
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||||
-+-+-+-+
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||||
0|0|1|1|
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-+-+-+-+
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1|1|0|0|
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-+-+-+-+
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2|1|0|0|
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0|0|0|0|
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2|0|0|0|
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|0|1|2|
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0|0|0|0|
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-+-+-+-+
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1|0|1|2|
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-+-+-+-+
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2|0|2|0|
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|0|1|2|
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0|0|1|0|
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-+-+-+-+
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1|0|1|0|
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-+-+-+-+
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2|0|1|0|
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|0|1|2|
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0|0|0|2|
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1|0|0|2|
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2|0|0|2|
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|0|1|2|
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0|0|1|2|
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1|1|1|1|
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2|0|1|2|
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|0|1|2|
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0|0|0|0|
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-+-+-+-+
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2|0|1|2|
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|0|1|2|
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-+-+-+-+
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||||
0|0|0|0|
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-+-+-+-+
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1|0|1|0|
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-+-+-+-+
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2|0|2|0|
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|0|1|2|
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-+-+-+-+
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0|0|1|2|
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-+-+-+-+
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1|2|2|2|
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-+-+-+-+
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2|2|2|2|
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|0|1|2|
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-+-+-+-+
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0|0|0|0|
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-+-+-+-+
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1|0|2|2|
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-+-+-+-+
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2|0|2|2|
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|0|1|2|
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-+-+-+-+
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0|0|0|0|
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-+-+-+-+
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1|1|1|1|
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-+-+-+-+
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2|0|0|2|
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|0|1|2|
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-+-+-+-+
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0|2|1|2|
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-+-+-+-+
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1|2|1|2|
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-+-+-+-+
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2|2|1|2|
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|0|1|2|
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-+-+-+-+
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0|0|1|2|
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-+-+-+-+
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1|1|1|1|
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-+-+-+-+
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2|2|1|1|
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|0|1|2|
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-+-+-+-+
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||||
0|0|2|2|
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-+-+-+-+
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1|2|0|0|
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-+-+-+-+
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2|2|0|0|
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|0|1|2|
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-+-+-+-+
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||||
0|0|1|1|
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-+-+-+-+
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1|0|1|1|
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-+-+-+-+
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2|0|1|1|
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-+-+-+-+
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0|1|1|0|
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-+-+-+-+
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1|1|1|1|
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-+-+-+-+
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-+-+-+-+
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0|0|0|0|
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-+-+-+-+
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1|1|1|1|
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-+-+-+-+
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|0|1|2|
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-+-+-+-+
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0|0|0|0|
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-+-+-+-+
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1|1|1|1|
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-+-+-+-+
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2|2|2|2|
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|0|1|2|
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-+-+-+-+
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0|1|1|0|
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-+-+-+-+
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1|1|1|1|
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-+-+-+-+
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2|0|1|2|
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|0|1|2|
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-+-+-+-+
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||||
0|0|0|0|
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-+-+-+-+
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1|1|1|1|
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-+-+-+-+
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2|0|1|2|
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|0|1|2|
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-+-+-+-+
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||||
0|0|0|0|
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-+-+-+-+
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1|0|0|0|
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-+-+-+-+
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2|2|2|2|
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|0|1|2|
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-+-+-+-+
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0|1|1|1|
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-+-+-+-+
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1|1|1|1|
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-+-+-+-+
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2|1|1|1|
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|0|1|2|
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-+-+-+-+
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||||
0|0|1|2|
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||||
-+-+-+-+
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1|0|1|2|
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-+-+-+-+
|
||||
2|2|2|2|
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||||
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|0|1|2|
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||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|1|0|
|
||||
-+-+-+-+
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||||
1|1|1|1|
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||||
-+-+-+-+
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||||
2|2|1|2|
|
||||
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||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|2|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|0|2|2|
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||||
-+-+-+-+
|
||||
2|0|2|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|2|2|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|2|2|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|1|1|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|0|0|
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-+-+-+-+
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1|0|1|1|
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||||
-+-+-+-+
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||||
2|0|1|1|
|
||||
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||||
|0|1|2|
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||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|0|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|0|2|1|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|0|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|2|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|2|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|2|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|2|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|1|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|1|1|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|0|1|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|1|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|1|0|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|0|1|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|1|1|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|1|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|0|1|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|0|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|0|0|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|0|0|1|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|1|1|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|1|1|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|0|1|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|0|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|0|2|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|2|1|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|1|1|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|1|1|1|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|0|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|0|1|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|0|0|0|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|2|2|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|2|0|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|2|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|1|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|1|1|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|1|1|1|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|1|1|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|2|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|2|2|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|2|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|0|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|0|0|0|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|1|1|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|1|1|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|2|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|0|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|0|0|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|2|0|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|1|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|0|1|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|0|1|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|0|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|0|1|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|0|1|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|1|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|1|1|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|1|1|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|0|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|2|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|0|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|0|1|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|1|1|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|1|1|1|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|1|1|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|0|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|0|0|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|0|0|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|0|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|0|2|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|0|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|2|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|2|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|0|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|1|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|2|2|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|1|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|0|1|0|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|0|1|2|
|
||||
|
||||
|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
0|0|2|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
1|0|1|2|
|
||||
-+-+-+-+
|
||||
2|0|2|2|
|
||||
File diff suppressed because it is too large
Load Diff
@@ -0,0 +1,104 @@
|
||||
import itertools
|
||||
import numpy as np
|
||||
|
||||
class Vector:
|
||||
"""
|
||||
This class represents a vector in Z2^n and has the following methods:
|
||||
__init__(self, *args): This method initializes the vector with the values passed as arguments.
|
||||
__add__(self, other): This method returns the sum of two vectors.
|
||||
__mul__(self, value): This method returns the product of a vector and a scalar.
|
||||
__str__(self): This method returns the string representation of the vector.
|
||||
__repr__(self): This method returns the string representation of the vector.
|
||||
dereference(self): This method returns the values of the vector.
|
||||
"""
|
||||
def __init__(self, *args):
|
||||
self.values = args
|
||||
def __add__(self, other):
|
||||
return Vector(*[(x + y)%2 for x, y in zip(self.values, other.values)])
|
||||
def __mul__(self, value):
|
||||
if value == 0 or value == 1:
|
||||
return Vector(*[x * value for x in self.values])
|
||||
else:
|
||||
raise ValueError("The value must be 0 or 1")
|
||||
def __str__(self):
|
||||
return str(self.values)
|
||||
def __repr__(self):
|
||||
return str(self.values)
|
||||
def __eq__(self, __o: object) -> bool:
|
||||
for i in range(len(self.values)):
|
||||
if self.values[i] != __o.values[i]:
|
||||
return False
|
||||
return True
|
||||
def dereference(self):
|
||||
return self.values
|
||||
|
||||
def generate_all_vectors(n):
|
||||
"""
|
||||
:params:
|
||||
n: int
|
||||
:return:
|
||||
list of Vector objects
|
||||
This function generates all possible vectors in Z2^n and returns a list of all possible vectors.
|
||||
"""
|
||||
return [Vector(*x) for x in itertools.product([0, 1], repeat=n)]
|
||||
|
||||
def generate_all_bases(n):
|
||||
"""
|
||||
:params:
|
||||
n: int
|
||||
:return:
|
||||
list of lists of Vector objects
|
||||
This function generates all possible bases of Z2^n and returns a list of all possible bases.
|
||||
"""
|
||||
possible_bases = list(itertools.product(generate_all_vectors(n), repeat=n))
|
||||
bases = []
|
||||
for base in possible_bases:
|
||||
if is_linearly_independent(base):
|
||||
bases.append(base)
|
||||
return bases
|
||||
|
||||
def is_linearly_independent(vectors):
|
||||
"""
|
||||
:params:
|
||||
vectors: list of Vector objects
|
||||
:return:
|
||||
bool
|
||||
This function checks if the vectors passed as arguments are linearly independent or not. It returns True if they are linearly independent and False otherwise.
|
||||
"""
|
||||
z2=[0,1]
|
||||
for scalar in list(itertools.product(z2, repeat=len(vectors))):
|
||||
if scalar == tuple([0 for i in range(len(vectors))]):
|
||||
continue
|
||||
vector = Vector(*[0 for i in range(len(vectors[0].dereference()))])
|
||||
for i in range(len(vectors)):
|
||||
vector += vectors[i] * scalar[i]
|
||||
if vector == Vector(*[0 for i in range(len(vectors[0].dereference()))]):
|
||||
return False
|
||||
return True
|
||||
|
||||
def main():
|
||||
n = int(input("Enter the dimension of the vector space: "))
|
||||
bases = generate_all_bases(n)
|
||||
print("The bases are: {}".format(bases))
|
||||
print("The number of bases for the vector space is: {}".format(len(bases)))
|
||||
|
||||
def file_handle(n):
|
||||
"""
|
||||
:params:
|
||||
n: int
|
||||
This function generates all possible bases of Z2^n and writes them to a file.
|
||||
The file is named output_n_n.txt where n is the dimension of the vector space.
|
||||
"""
|
||||
bases = generate_all_bases(n)
|
||||
with open(f"output_n_{n}.txt", "w") as f:
|
||||
f.write("The number of bases for the vector space Z2^{} is: {}\n".format(n,len(bases)))
|
||||
f.write("The bases are:\n")
|
||||
for base in bases:
|
||||
f.write(str(base) + "\n")
|
||||
|
||||
if __name__ == "__main__":
|
||||
file_handle(1)
|
||||
file_handle(2)
|
||||
file_handle(3)
|
||||
file_handle(4)
|
||||
# main()
|
||||
@@ -0,0 +1,3 @@
|
||||
The number of bases for the vector space Z2^1 is: 1
|
||||
The bases are:
|
||||
((1,),)
|
||||
@@ -0,0 +1,8 @@
|
||||
The number of bases for the vector space Z2^2 is: 6
|
||||
The bases are:
|
||||
((0, 1), (1, 0))
|
||||
((0, 1), (1, 1))
|
||||
((1, 0), (0, 1))
|
||||
((1, 0), (1, 1))
|
||||
((1, 1), (0, 1))
|
||||
((1, 1), (1, 0))
|
||||
@@ -0,0 +1,170 @@
|
||||
The number of bases for the vector space Z2^3 is: 168
|
||||
The bases are:
|
||||
((0, 0, 1), (0, 1, 0), (1, 0, 0))
|
||||
((0, 0, 1), (0, 1, 0), (1, 0, 1))
|
||||
((0, 0, 1), (0, 1, 0), (1, 1, 0))
|
||||
((0, 0, 1), (0, 1, 0), (1, 1, 1))
|
||||
((0, 0, 1), (0, 1, 1), (1, 0, 0))
|
||||
((0, 0, 1), (0, 1, 1), (1, 0, 1))
|
||||
((0, 0, 1), (0, 1, 1), (1, 1, 0))
|
||||
((0, 0, 1), (0, 1, 1), (1, 1, 1))
|
||||
((0, 0, 1), (1, 0, 0), (0, 1, 0))
|
||||
((0, 0, 1), (1, 0, 0), (0, 1, 1))
|
||||
((0, 0, 1), (1, 0, 0), (1, 1, 0))
|
||||
((0, 0, 1), (1, 0, 0), (1, 1, 1))
|
||||
((0, 0, 1), (1, 0, 1), (0, 1, 0))
|
||||
((0, 0, 1), (1, 0, 1), (0, 1, 1))
|
||||
((0, 0, 1), (1, 0, 1), (1, 1, 0))
|
||||
((0, 0, 1), (1, 0, 1), (1, 1, 1))
|
||||
((0, 0, 1), (1, 1, 0), (0, 1, 0))
|
||||
((0, 0, 1), (1, 1, 0), (0, 1, 1))
|
||||
((0, 0, 1), (1, 1, 0), (1, 0, 0))
|
||||
((0, 0, 1), (1, 1, 0), (1, 0, 1))
|
||||
((0, 0, 1), (1, 1, 1), (0, 1, 0))
|
||||
((0, 0, 1), (1, 1, 1), (0, 1, 1))
|
||||
((0, 0, 1), (1, 1, 1), (1, 0, 0))
|
||||
((0, 0, 1), (1, 1, 1), (1, 0, 1))
|
||||
((0, 1, 0), (0, 0, 1), (1, 0, 0))
|
||||
((0, 1, 0), (0, 0, 1), (1, 0, 1))
|
||||
((0, 1, 0), (0, 0, 1), (1, 1, 0))
|
||||
((0, 1, 0), (0, 0, 1), (1, 1, 1))
|
||||
((0, 1, 0), (0, 1, 1), (1, 0, 0))
|
||||
((0, 1, 0), (0, 1, 1), (1, 0, 1))
|
||||
((0, 1, 0), (0, 1, 1), (1, 1, 0))
|
||||
((0, 1, 0), (0, 1, 1), (1, 1, 1))
|
||||
((0, 1, 0), (1, 0, 0), (0, 0, 1))
|
||||
((0, 1, 0), (1, 0, 0), (0, 1, 1))
|
||||
((0, 1, 0), (1, 0, 0), (1, 0, 1))
|
||||
((0, 1, 0), (1, 0, 0), (1, 1, 1))
|
||||
((0, 1, 0), (1, 0, 1), (0, 0, 1))
|
||||
((0, 1, 0), (1, 0, 1), (0, 1, 1))
|
||||
((0, 1, 0), (1, 0, 1), (1, 0, 0))
|
||||
((0, 1, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 0))
|
||||
((0, 1, 0), (1, 1, 0), (0, 0, 1))
|
||||
((0, 1, 0), (1, 1, 0), (0, 1, 1))
|
||||
((0, 1, 0), (1, 1, 0), (1, 0, 1))
|
||||
((0, 1, 0), (1, 1, 0), (1, 1, 1))
|
||||
((0, 1, 0), (1, 1, 1), (0, 0, 1))
|
||||
((0, 1, 0), (1, 1, 1), (0, 1, 1))
|
||||
((0, 1, 0), (1, 1, 1), (1, 0, 0))
|
||||
((0, 1, 0), (1, 1, 1), (1, 1, 0))
|
||||
((0, 1, 1), (0, 0, 1), (1, 0, 0))
|
||||
((0, 1, 1), (0, 0, 1), (1, 0, 1))
|
||||
((0, 1, 1), (0, 0, 1), (1, 1, 0))
|
||||
((0, 1, 1), (0, 0, 1), (1, 1, 1))
|
||||
((0, 1, 1), (0, 1, 0), (1, 0, 0))
|
||||
((0, 1, 1), (0, 1, 0), (1, 0, 1))
|
||||
((0, 1, 1), (0, 1, 0), (1, 1, 0))
|
||||
((0, 1, 1), (0, 1, 0), (1, 1, 1))
|
||||
((0, 1, 1), (1, 0, 0), (0, 0, 1))
|
||||
((0, 1, 1), (1, 0, 0), (0, 1, 0))
|
||||
((0, 1, 1), (1, 0, 0), (1, 0, 1))
|
||||
((0, 1, 1), (1, 0, 0), (1, 1, 0))
|
||||
((0, 1, 1), (1, 0, 1), (0, 0, 1))
|
||||
((0, 1, 1), (1, 0, 1), (0, 1, 0))
|
||||
((0, 1, 1), (1, 0, 1), (1, 0, 0))
|
||||
((0, 1, 1), (1, 0, 1), (1, 1, 1))
|
||||
((0, 1, 1), (1, 1, 0), (0, 0, 1))
|
||||
((0, 1, 1), (1, 1, 0), (0, 1, 0))
|
||||
((0, 1, 1), (1, 1, 0), (1, 0, 0))
|
||||
((0, 1, 1), (1, 1, 0), (1, 1, 1))
|
||||
((0, 1, 1), (1, 1, 1), (0, 0, 1))
|
||||
((0, 1, 1), (1, 1, 1), (0, 1, 0))
|
||||
((0, 1, 1), (1, 1, 1), (1, 0, 1))
|
||||
((0, 1, 1), (1, 1, 1), (1, 1, 0))
|
||||
((1, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 0))
|
||||
((1, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 1))
|
||||
((1, 0, 0), (0, 0, 1), (1, 1, 0))
|
||||
((1, 0, 0), (0, 0, 1), (1, 1, 1))
|
||||
((1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1))
|
||||
((1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 1, 1))
|
||||
((1, 0, 0), (0, 1, 0), (1, 0, 1))
|
||||
((1, 0, 0), (0, 1, 0), (1, 1, 1))
|
||||
((1, 0, 0), (0, 1, 1), (0, 0, 1))
|
||||
((1, 0, 0), (0, 1, 1), (0, 1, 0))
|
||||
((1, 0, 0), (0, 1, 1), (1, 0, 1))
|
||||
((1, 0, 0), (0, 1, 1), (1, 1, 0))
|
||||
((1, 0, 0), (1, 0, 1), (0, 1, 0))
|
||||
((1, 0, 0), (1, 0, 1), (0, 1, 1))
|
||||
((1, 0, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 0))
|
||||
((1, 0, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 1))
|
||||
((1, 0, 0), (1, 1, 0), (0, 0, 1))
|
||||
((1, 0, 0), (1, 1, 0), (0, 1, 1))
|
||||
((1, 0, 0), (1, 1, 0), (1, 0, 1))
|
||||
((1, 0, 0), (1, 1, 0), (1, 1, 1))
|
||||
((1, 0, 0), (1, 1, 1), (0, 0, 1))
|
||||
((1, 0, 0), (1, 1, 1), (0, 1, 0))
|
||||
((1, 0, 0), (1, 1, 1), (1, 0, 1))
|
||||
((1, 0, 0), (1, 1, 1), (1, 1, 0))
|
||||
((1, 0, 1), (0, 0, 1), (0, 1, 0))
|
||||
((1, 0, 1), (0, 0, 1), (0, 1, 1))
|
||||
((1, 0, 1), (0, 0, 1), (1, 1, 0))
|
||||
((1, 0, 1), (0, 0, 1), (1, 1, 1))
|
||||
((1, 0, 1), (0, 1, 0), (0, 0, 1))
|
||||
((1, 0, 1), (0, 1, 0), (0, 1, 1))
|
||||
((1, 0, 1), (0, 1, 0), (1, 0, 0))
|
||||
((1, 0, 1), (0, 1, 0), (1, 1, 0))
|
||||
((1, 0, 1), (0, 1, 1), (0, 0, 1))
|
||||
((1, 0, 1), (0, 1, 1), (0, 1, 0))
|
||||
((1, 0, 1), (0, 1, 1), (1, 0, 0))
|
||||
((1, 0, 1), (0, 1, 1), (1, 1, 1))
|
||||
((1, 0, 1), (1, 0, 0), (0, 1, 0))
|
||||
((1, 0, 1), (1, 0, 0), (0, 1, 1))
|
||||
((1, 0, 1), (1, 0, 0), (1, 1, 0))
|
||||
((1, 0, 1), (1, 0, 0), (1, 1, 1))
|
||||
((1, 0, 1), (1, 1, 0), (0, 0, 1))
|
||||
((1, 0, 1), (1, 1, 0), (0, 1, 0))
|
||||
((1, 0, 1), (1, 1, 0), (1, 0, 0))
|
||||
((1, 0, 1), (1, 1, 0), (1, 1, 1))
|
||||
((1, 0, 1), (1, 1, 1), (0, 0, 1))
|
||||
((1, 0, 1), (1, 1, 1), (0, 1, 1))
|
||||
((1, 0, 1), (1, 1, 1), (1, 0, 0))
|
||||
((1, 0, 1), (1, 1, 1), (1, 1, 0))
|
||||
((1, 1, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 0))
|
||||
((1, 1, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 1))
|
||||
((1, 1, 0), (0, 0, 1), (1, 0, 0))
|
||||
((1, 1, 0), (0, 0, 1), (1, 0, 1))
|
||||
((1, 1, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1))
|
||||
((1, 1, 0), (0, 1, 0), (0, 1, 1))
|
||||
((1, 1, 0), (0, 1, 0), (1, 0, 1))
|
||||
((1, 1, 0), (0, 1, 0), (1, 1, 1))
|
||||
((1, 1, 0), (0, 1, 1), (0, 0, 1))
|
||||
((1, 1, 0), (0, 1, 1), (0, 1, 0))
|
||||
((1, 1, 0), (0, 1, 1), (1, 0, 0))
|
||||
((1, 1, 0), (0, 1, 1), (1, 1, 1))
|
||||
((1, 1, 0), (1, 0, 0), (0, 0, 1))
|
||||
((1, 1, 0), (1, 0, 0), (0, 1, 1))
|
||||
((1, 1, 0), (1, 0, 0), (1, 0, 1))
|
||||
((1, 1, 0), (1, 0, 0), (1, 1, 1))
|
||||
((1, 1, 0), (1, 0, 1), (0, 0, 1))
|
||||
((1, 1, 0), (1, 0, 1), (0, 1, 0))
|
||||
((1, 1, 0), (1, 0, 1), (1, 0, 0))
|
||||
((1, 1, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 1))
|
||||
((1, 1, 0), (1, 1, 1), (0, 1, 0))
|
||||
((1, 1, 0), (1, 1, 1), (0, 1, 1))
|
||||
((1, 1, 0), (1, 1, 1), (1, 0, 0))
|
||||
((1, 1, 0), (1, 1, 1), (1, 0, 1))
|
||||
((1, 1, 1), (0, 0, 1), (0, 1, 0))
|
||||
((1, 1, 1), (0, 0, 1), (0, 1, 1))
|
||||
((1, 1, 1), (0, 0, 1), (1, 0, 0))
|
||||
((1, 1, 1), (0, 0, 1), (1, 0, 1))
|
||||
((1, 1, 1), (0, 1, 0), (0, 0, 1))
|
||||
((1, 1, 1), (0, 1, 0), (0, 1, 1))
|
||||
((1, 1, 1), (0, 1, 0), (1, 0, 0))
|
||||
((1, 1, 1), (0, 1, 0), (1, 1, 0))
|
||||
((1, 1, 1), (0, 1, 1), (0, 0, 1))
|
||||
((1, 1, 1), (0, 1, 1), (0, 1, 0))
|
||||
((1, 1, 1), (0, 1, 1), (1, 0, 1))
|
||||
((1, 1, 1), (0, 1, 1), (1, 1, 0))
|
||||
((1, 1, 1), (1, 0, 0), (0, 0, 1))
|
||||
((1, 1, 1), (1, 0, 0), (0, 1, 0))
|
||||
((1, 1, 1), (1, 0, 0), (1, 0, 1))
|
||||
((1, 1, 1), (1, 0, 0), (1, 1, 0))
|
||||
((1, 1, 1), (1, 0, 1), (0, 0, 1))
|
||||
((1, 1, 1), (1, 0, 1), (0, 1, 1))
|
||||
((1, 1, 1), (1, 0, 1), (1, 0, 0))
|
||||
((1, 1, 1), (1, 0, 1), (1, 1, 0))
|
||||
((1, 1, 1), (1, 1, 0), (0, 1, 0))
|
||||
((1, 1, 1), (1, 1, 0), (0, 1, 1))
|
||||
((1, 1, 1), (1, 1, 0), (1, 0, 0))
|
||||
((1, 1, 1), (1, 1, 0), (1, 0, 1))
|
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